Rumus Kuadrat (ABC)

Rumus: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Persamaan:

1x² -5x + 6 = 0

Koefisien:

a = 1
b = -5
c = 6

Perhitungan Discriminant (Δ):

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = 25 - 24
Δ = 1

Analisis:

Δ > 0 → Dua akar real berbeda

Hasil:

Status: Dua akar real berbeda

x₁ = 3.00
x₂ = 2.00

Verifikasi:

Untuk x₁ = 3.00:
1(3.00)² + -5(3.00) + 6 = 0.0000
Untuk x₂ = 2.00:
1(2.00)² + -5(2.00) + 6 = 0.0000

Contoh Lain:

PersamaanDiscriminantStatusAkar-akar
1x² -3x + 2 = 01Dua akar real berbedax₁ = 2.00
x₂ = 1.00
1x² -4x + 4 = 00Satu akar real (kembar)x = 2.00
1x² + 0x -4 = 016Dua akar real berbedax₁ = 2.00
x₂ = -2.00
2x² + 3x + 5 = 0-31Tidak ada akar real-
1x² -6x + 9 = 00Satu akar real (kembar)x = 3.00